若无穷等比数列{an}的各项和等于a12，则a1的取值范围是______．

幻姬7 1年前 已收到2个回答 举报
赞

还是晶晶亮 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：根据题意可知
a1
1−q
＝a12，|q|＜1．从而导出a1＝
1
1−q]，再由-1＜q＜1，能够导出a1的取值范围．

由题意可知
a1
1−q＝a12，|q|＜1，且q≠0
∴a1＝
1
1−q，|q|＜1．
∵-1＜q＜1，∴[1/2＜a1＜1或1＜a1＜+∞．
故a1的取值范围是(
1
2，1) ∪(1，+∞)．
答案：(
1
2，1) ∪(1，+∞)．

点评：
本题考点： 极限及其运算；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的极限问题，解题时要熟练掌握无穷递缩等比数列的极限和．

1年前

9

dachengren 幼苗

共回答了21个问题 举报

显然，公比q∈（0，1）
∵a1（1-q^n）/（1-q）=a1^2
∴a1=（q^n-1）/（q-1）（0＜q＜1）
交给函数，没问题了吧......

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com