半径为r的三个小球放置于一个半径为R的大球内,则R的最小值

穿背带裤的蚂蚁 1年前 已收到1个回答 举报

三戒小生 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

当三个小球两辆外切,且三个小球都与大球内切时大球的半径最小;
设设大球的 球心为O,三个小球的球心分别为A,B,C所以AB=BC=AC=2r
大球的球心O是三角形ABC的外心,所以OA=(√3/2)×2r×(2/3)=(2√3/3)r
所以大球的最小半径为r+[(2√3)/3]r=(1+2√3/3)r.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com