已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的三个顶点A（a,0）,B1（0,-b),B2(0,b),焦点为F（c,

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的三个顶点A（a,0）,B1（0,-b),B2(0,b),焦点为F（c,0）,且B1F⊥AB2,求椭圆的离心率

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甜恬丝雨幼苗

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向量B1F=(c,b),向量AB2=(-a,b)
∴ B1F.AB2=0
即 -ac+b²=0
即 -ac+a²-c²=0
两边同时除以a²
即 -e+1-e²=0
即 e²+e-1=0
∴ e=(-1+√5)/2 (舍负)

1年前

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你能帮帮他们吗

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