如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（ ）
如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（ ）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
A. 6| 3 |
B. 5
| 3 |
C. 4
| 3 |
D. 3
| 3 |
赞 红李 幼苗
共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：延长DC至E，构建直角△ADE，解直角△ADE求得DE，BE，根据BE解直角△CBE可得BC，CE，∴CD+BC=DE-CE+BC．
如图，延长AB、DC相交于E，
在Rt△ADE中，可求得AE2-DE2=AD2，且AE=2AD，
计算得AE=16，DE=8
3，
于是BE=AE-AB=9，
在Rt△BEC中，可求得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC，
∴BC=3
3，CE=6
3，
于是CD=DE-CE=2
3，
BC+CD=5
3．
故选B．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理的运用，考查了30°角所对的直角边是斜边的一半的性质，本题中构建直角△ADE求BE，是解题的关键．
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗