（2011•河南一模）如图，⊙O的半径为1，PA切⊙O于点A，连接OA，OP交⊙O于点D，且∠APO=30°，弦AB⊥O
（2011•河南一模）如图，⊙O的半径为1，PA切⊙O于点A，连接OA，OP交⊙O于点D，且∠APO=30°，弦AB⊥OP于点C，则图中阴影部分面积等于（ ）A．[π/6]
B．[π/3]
C．[π/2]
D．
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解题思路：由PA是半径为1的⊙O的切线，得到OA⊥PA，而∠APO=30°，∠POA=90°-30°=60°，而OP垂直平分AB，得到S△AOC=S△BOC，从而得到S阴影部分=S扇形OAD，然后根据扇形的面积公式计算即可．
∵PA是半径为1的⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
而∠APO=30°，∠POA=90°-30°=60°，
又∵OP垂直平分AB，
∴△AOC≌△BOC，
∴S△AOC=S△BOC，
∴S阴影部分=S扇形OAD=
60π×12
360=[π/6]．
故选A．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；垂径定理；切线的性质．
考点点评： 本题考查了扇形的面积公式：S=nπr2360，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=[1/2]lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了切线的性质．
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