已知函数f（x）=[x/ax+b]（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一实数解，求函数f（

解题思路：根据f（2）=1，方程f（x）=x有唯一解，求出a，b的值，从而求出函数的表达式，进而求出x=-4时的函数值．

∵f（x）=[x/ax+b]且f（2）=1，∴2=2a+b，
又∵方程f（x）=x有唯一实数解，
∴ax²+（b-1）x=0（a≠0）有唯一实数解，
故（b-1）²-4a×0=0，即b=1，又上式2a+b=2，
可得：a=[1/2]，从而f（x）=[x

1/2x+1]=[2x/x+2]，
∴f（-4）=
2×(−4)
−4+2=4，f（4）=[8/6]=[4/3]，
即f[f（-4）]=[4/3]．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值．

考点点评： 本题考查了求函数的解析式问题，考查了二次函数的性质，是一道中档题．

x/ax+b你确定没打错字吗？

f(2)=2/(2a+b)=1
2a+b=2
x/(ax+b)=x
x=x(ax+b)
x(ax+b-1)=0
则x1=x2=0
即ax+b-1=0的跟是x=0
所以b-1=0
b=1
2a+b=2
a=1/2
所以f(x)=x/(x/2+1)