正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系

正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系证明
siyu0803 1年前 已收到3个回答 举报
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0o地下恋o0 幼苗

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证明：
连接PD,延长BP,交EF于点G
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠BAP=∠DAP
∵AP=AP
∴△ABP≌△ADP
∴PB=PD,∠ABP=∠ADP
∵四边形PFDE是矩形
∴PB=PD
易得∠ADP=∠EFP
∵PF∥AB
∴∠ABP=∠EPG
∴∠EPG=∠PFG
∵∠EPG+∠FPG=90°
∴∠PFG+∠FPG=90°
∴∠PGF=90°
即BG⊥EF

1年前

7

今日小男人 幼苗

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a

1年前

2

关夫茶社 幼苗

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垂直，你可以建立坐标系，用直线关系做，或用几何关系：延长EP，FP，分别交BC，AB与M，N用三角相似做。

1年前

1
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