赞 overoversky 春芽
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方其实使用^表示的
先摁shift切换中英文
在shift+6
证明：因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0.
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得
(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)
5=10^(c/b)
把所得两式相乘得
2×5=10^(c/a)×10^(c/b)
10=10^(c/a+c/b)
底数相同,所以次数相等,可得
1=c/a+c/b
两边同乘以ab,得
ab=ac+bc
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
先摁shift切换中英文
在shift+6
证明：因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0.
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得
(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)
5=10^(c/b)
把所得两式相乘得
2×5=10^(c/a)×10^(c/b)
10=10^(c/a+c/b)
底数相同,所以次数相等,可得
1=c/a+c/b
两边同乘以ab,得
ab=ac+bc
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
1年前 追问
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xyxyxyxyxyxy 幼苗
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用^来表示多少次方，则原题变形为：
已知：2^a=5^b=10^c，求证：ab=ac+bc。
证明：因为2^a=5^b=10^c≠1，所以a、b、c≠0。
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方，得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方，得
(5^b)^(1/b)=(1...
已知：2^a=5^b=10^c，求证：ab=ac+bc。
证明：因为2^a=5^b=10^c≠1，所以a、b、c≠0。
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方，得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方，得
(5^b)^(1/b)=(1...
1年前
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Adoniseares 幼苗
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令已知等于W，然后利用对数性质得到a=log2(W)，b=log5(W)，c=log10(W)，然后利用loga（b）=1/[logb(a)]，得到
1/a=logW（2），1/b=logW(5),1/c=logW(10),于是得到1/a+1/b=1/c，然后两边都乘以abc，记得到要证明的ab=ac+bc.
1/a=logW（2），1/b=logW(5),1/c=logW(10),于是得到1/a+1/b=1/c，然后两边都乘以abc，记得到要证明的ab=ac+bc.
1年前
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xiantiantu 幼苗
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已知2^a=5^b=10^c，求证：ab=ac+bc=c（a+b）
证明：设2^a=5^b=10^c=k
则 10^(ab) = 2^(ab) * 5^(ab) =(2^a)^b * (5^b)^a = k^b * k^a = K^(a+b)
10^c(a+b) = (10^c)^(a+b) = k^(a+b)
所以 10^(ab)== 10^c(a+b) ...
证明：设2^a=5^b=10^c=k
则 10^(ab) = 2^(ab) * 5^(ab) =(2^a)^b * (5^b)^a = k^b * k^a = K^(a+b)
10^c(a+b) = (10^c)^(a+b) = k^(a+b)
所以 10^(ab)== 10^c(a+b) ...
1年前
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The mother asked her son _____. [ ]
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水稻是目前世界各地栽培的重要粮食作物，云南是亚洲栽培稻的发源地之一。
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