特殊角度的三角函数值详解
在三角学中，30°、45°、60°、90°、135°、150°和180°是常见的特殊角度。这些角度的正弦（SIN）、余弦（COS）、正切（TAN）和余切（COT）值具有简洁且规律的结果，通常可以通过单位圆或特殊直角三角形（如30°-60°-90°三角形和等腰直角三角形）推导得出。掌握这些值对于解决几何、物理及工程问题至关重要。
具体角度数值列表
以下是这些特殊角度的三角函数值汇总：对于30°，SIN=1/2，COS=√3/2，TAN=√3/3，COT=√3；45°时，SIN=COS=√2/2，TAN=COT=1；60°时，SIN=√3/2，COS=1/2，TAN=√3，COT=√3/3。当角度增大至90°，SIN=1，COS=0，TAN无定义，COT=0；135°位于第二象限，SIN=√2/2，COS=-√2/2，TAN=-1，COT=-1；150°时，SIN=1/2，COS=-√3/2，TAN=-√3/3，COT=-√3；180°时，SIN=0，COS=-1，TAN=0，COT无定义。
规律与应用
观察这些数值可以发现明显的对称性和象限规律。例如，正弦值在0°到180°之间先增后减，余弦值则逐渐减小。利用诱导公式，我们可以从锐角三角函数值推导出钝角的结果。这些特殊值不仅是数学计算的基础，也广泛应用于信号处理、波动分析和导航定位等领域。建议通过单位圆图形结合记忆，以更直观地理解角度与坐标的对应关系。