直线y=mx+1与曲线x^2+4y^2=1恰好有一个交点,求m的值

haikeyishmily 1年前 已收到5个回答 举报
赞

falali1986 花朵

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

即方程组y=mx+1、x^2+4y^2=1只有一个解.
把第一个方程代入第二个方程,有：
x^2+4(mx+1)^2=1
(4m^2+1)x^2+8mx+3=0
所以该方程判别式为0,所以：
(8m)^2-4(4m^2+1)*3=0
m^2=12/16
所以m=±√3/2

1年前

4

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

代入
x^2+4(mx+1)^2=1
(4m^2+1)x^2+8mx+3=0
有一个交点
则方程有一个解
所以64m^2-12(4m^2+1)=0
16m^2-12=0
m^2=3/4
m=√3/2或m=-√3/2

1年前

2

lt小悠 幼苗

共回答了52个问题 举报

由题意 得 y^2=（mx+1)^2=m^2*x^2+2mx+1 ……（1）
所以将（1）式代入x^2+4y^2=1 得（4m^2+1)x^2+8mx+3=0
因为4m^2+1不等于0 所以判断式（8m)^2—4*3*（4m^2+1)=0
即64m^2-48m^2-12=0 所以 得16m^2=12
所以 解得m=(根号3）/2或m=-(根号3）/2

1年前

2

386572885 幼苗

共回答了37个问题 举报

曲线 x^2+4y^2=1 是焦点在x轴的椭圆 直线与它相切
这题最好将 y=mx+1 代入 x^2+4y^2=1 解方程组
然后利用△＝0解

1年前

0

常男 幼苗

共回答了4个问题 举报

好要讨论一下m=0时。
当m=0时 有两交点 舍区
剩下的我就不解了
只是要你注意 解数学题时 思维要严谨

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.608 s. - webmaster@yulucn.com