如图,已知AB⊥AC,BD⊥CD,AB=DC.

∠1与∠2相等吗?为什么?

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相等
证明：
AB⊥AC,BD⊥CD,
AB=DC.
BC=BC
∴△ABC≌△DCB（HL)
∴AC=DB
∠ACB=∠DBC
设AC与BD交于O
∴OB=OC(等角对等边）
∴OA=OD
∴∠1=∠2(对边对等角）
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