（2008•佛山一模）（几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=25

（2008•佛山一模）（几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=2
5
，则线段AC的长度为
30
30
．
dypan_212300 1年前 已收到1个回答 举报
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acczz 春芽

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解题思路：利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，即可求出AE，再利用勾股定理即可得出AC．

设AB与CD相交于E点，利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，∴AE（6-AE）=(
2
5
2)2，化为AE2-6AE+5=0，
解得AE=5或1，取AE=5，则AC＝
AE2+CE2=
52+(
5)2=
30．
故答案为
30．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 熟练掌握相交弦定理和勾股定理是解题的关键．

1年前

2
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