它们浸入水中的体积分别是总体积的2／5和4/5,则这两个球的密度之比为 放入煤油中,它们浸入煤油中的体积之比为

两球分别放入水中和煤油中,
由题意两球均处于漂浮状态,均受力平衡,均有 G球 = F浮,即 p球V球g = p液V排g.
设两球 （球1 和 球2）体积分别为 V1 和 V2,密度分别为 p1 和 p2.
两球放入水中时,
对于球1：V1排 = V1浸 = (2/5) V1
由 G球1 = F浮1 得：
p1 V1 g = p水 V1排 g
p1 V1 g = p水 (2/5) V1 g
∴ p1 = (2/5) p水
对于球2：V2排 = V2浸 = (4/5) V2
由 G球2 = F浮2 得：
p2 V2 g = p水 V2排 g
p2 V2 g = p水 (4/5) V2 g
∴ p2 = (4/5) p水
∴这两个球的密度之比为：
p1 ：p2 = [ (2/5) p水 ] ：[ (4/5) p水 ]
= (2/5) ：(4/5)
= 1 ：2
两球放入煤油中时,V1 = V2
对于球1：
由 G球1 = F浮1 得：
p1 V1 g = p煤油 V1排' g
∴ V1排' = （ p1 V1）/ p煤油
对于球2：
由 G球2 = F浮2 得：
p2 V2 g = p煤油 V2排 ' g
∴ V2排 ' = （ p2 V2）/ p煤油
∴它们浸入煤油中的体积之比为：
V1排' ：V2排' = [ （ p1 V1）/ p煤油 ] ：[ （ p2 V2）/ p煤油 ]
= （ p1 V1）/ p煤油 × p煤油 / （ p2 V2)
= （ p1 V1）/ （ p2 V2)
= V1 / (2 V2)
= 1 ：2
注：① 第二问 不必补充煤油密度；
② 求解物理问题,注意先推导公式,最后代入数据.
祝您学习顺利!

由题V1ρ1=（2/5）V1ρ水
∴ρ1=（2/50ρ水
同理ρ2=（4/5）ρ水
∴ρ1：ρ2=1:2
不知煤油密度，第二问无法算

球1 有二分之一浸入
球2 全部浸入

由G=mg和ρ=m/V得到G=ρgV分别表达两球受到的重力：
G1=ρ1gV1
G2=ρ2gV2
由F浮=ρ水gV排 分别表达两球在水中受到的浮力：
F浮'=ρ水gV排'=2/5ρ水gV1
F浮''=ρ水gV排''=4/5ρ水gV2
由于漂浮状态“浮力与重力”相互平衡（F浮=G），则有：
ρ1gV1=2/5ρ水gV1，ρ1=2/5ρ水=0.4...