把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为______．

benben_xt 1年前已收到1个回答举报

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gg独醉1 春芽

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解题思路：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长为a，宽为b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=[a/2]，根据矩形相似，对应边的比相等得到：[BF/AB＝

EF

BC]，进而求出即可．

设矩形的长为a，宽为b，
∵矩形相似，对应边的比相等得到：[BF/AB＝
EF
BC]，
即：

a
2
b＝
b
a，则b²=
a2
2，
∴
a2
b2=2，
∴[a/b]=
2：1．
故答案为：
2：1．

点评：
本题考点：相似多边形的性质．

考点点评：本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．

1年前

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