如图，圆弧为半径R=0.8m的[1/4]圆弧，质量为m=0.1kg的小球从圆弧顶端无初速释放，下滑到最低点P后，做平抛运
如图，圆弧为半径R=0.8m的[1/4]圆弧，质量为m=0.1kg的小球从圆弧顶端无初速释放，下滑到最低点P后，做平抛运动，平抛的竖直位移h=0.2m，水平位移d=0.8m．g=10m/s2．求：
（1）球运动到P点的瞬时速度υ0；
（2）小球运动到P点的瞬时加速度a1和刚刚离开P点后瞬间的加速度a2；
（3）小球在P点瞬时对圆弧轨道的压力为多大？
（1）球运动到P点的瞬时速度υ0；
（2）小球运动到P点的瞬时加速度a1和刚刚离开P点后瞬间的加速度a2；
（3）小球在P点瞬时对圆弧轨道的压力为多大？
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解题思路：（1）小球离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，根据平抛运动的基本公式即可求解；
（2）小球运动到P点时，由公式a=
求解瞬时加速度a1．刚刚离开P点后瞬间的加速度a2等于g．
（3）小球到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力，其合力充当向心力，根据牛顿第二定律即可求得轨道的支持力，即可求出小球对轨道的压力大小．
（2）小球运动到P点时，由公式a=
| v2 |
| R |
（3）小球到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力，其合力充当向心力，根据牛顿第二定律即可求得轨道的支持力，即可求出小球对轨道的压力大小．
（1）小球从P点开始做平抛运动
竖直方向：h＝
1
2gt2
水平方向：d=υ0t
解得：υ0=4m/s
（2）小球运动到P点的瞬时加速度a1，则有：a1＝
υ20
R＝20m/s2，方向竖直向上
离开P点后只受重力，加速度为：a2=g=10m/s2，方向竖直向下．
（3）小球在P点受支持力N和重力mg，有：N−mg＝m
υ02
L
N=3N
由牛顿第三定律，球对轨道的压力为：N′=N=3N
答：（1）球运动到P点的瞬时速度υ0为4m/s．
（2）小球运动到P点的瞬时加速度a1为20m/s2，刚刚离开P点后瞬间的加速度a2为10m/s2；
（3）小球在P点瞬时对圆弧轨道的压力为3N．
点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．
考点点评： 本题主要考查了动能定理及牛顿第二定律的直接应用，知道小球离开轨道后做平抛运动．
1年前
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