列直线l的方程．（1）过点A（2，1），它的倾斜角是直线l1：3x+4y+5=0的倾斜角的一半；（2）过点A（2，1）和

解题思路：（1）求出3x+4y+5=0的倾斜角，利用二倍角公式求出过点A（2，1）的直线倾斜角以及斜率，利用点斜式求出直线方程．（2）求出直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点，利用两点式求出直线方程即可．

（1）设直线l与l₁的倾斜角分别为α、β，则α=[β/2]，
因tanβ＜0，所以[π/2]＜β＜π，故[π/4]＜α＜[π/2]，所以tanα＞0．
又tanβ=-[3/4]，则-[3/4]=[2tanα/1−tan2α]，…．（2分）
解得tanα=3，或tanα=-[1/3]（舍去）…．（4分）
由点斜式得y-1=3（x-2），即3x-y-5=0．…．（6分）
（2）解方程组

x−2y−3＝0
2x−3y−2＝0解得

x＝−5
y＝−4
即两条直线的交点坐标为（-5，-4）．…．（8分）
由两点式得[y−1/−4−1]=[x−2/−5−2]，即5x-7y-3=0．…．（12分）

点评：
本题考点： 二倍角的正切；直线的倾斜角．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，二倍角的正切函数的应用，考查计算能力．

1）
tg2a=-3/4=2tga/(1-tg²a)
tga=-1/3,tga=3
y-1=-1/3（x-2）或y-1=3（x-2）
3y+x-5=0或y-3x+5=0
2）x-2y-3+k（2x-3y-2）=0
代入x=2，y=1
2-2-3+k（4-3-2）=0
k=-3
x-2y-3-3（2x-3y-2）=0
7y-5x+3=0

为什么我算的交点是（-5，-4），直线是y=5/7 x- 3/7

多点A （2，1）和直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点
这题不难，交点（7.4），再求
过点A（2,1）它的倾斜角是直线L1：3x+4y+5=0的倾斜角的一半
关键是求倾斜角，你高中的三角学了么？，肯定带根号的