有关特征向量的问题(希望老师能解答,

有关特征向量的问题(希望老师能解答,
设A为三阶矩阵,方程组AX＝0的基础解系为a1,a2,又b＝2为A的一个特征值,其对应的特征向量为a3,下列向量中是A的特征向量的是（）
A a1+a3 B 3a3-a1 C a1+2a2+3a3 D 2a1-3a2
胸口大石 1年前 已收到1个回答 举报
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Sunnyday12 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

D 正确
a1,a2 是 A 的属于特征值0 的 线性无关的特征向量
所以 2a1-3a2 ≠ 0 仍是A 的属于特征值0 的 特征向量

1年前 追问

2

胸口大石 举报

可能我的基础较差，第一句怎么就出来一个特征值是0？

举报 Sunnyday12

方程组AX＝0的基础解系为a1，a2
即 Aai = 0ai, ai≠0
即 a1,a2 是 A 的属于特征值0 的 特征向量
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