把一块长90厘米，宽42厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片，最少能剪出______

解题思路：由题意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的边长就应该是最大，要使长宽都没有剩余，实际上就是求90和42的最大公约数，用这个最大公约数作为小正方形的边长来剪即可；然后求出长方形纸板的面积和小正方形纸片的面积，然后用长方形的面积除以小正方形的面积即可求出最少剪得块数；求出一个正方形的周长，然后乘块数即可求出剪成的所有正方形纸片的周长之和．

90和42的最大公约数是6，也就是剪成的小正方形的边长是6厘米，
那么长可剪的块数：90÷6=15（块），
宽可剪的排数：42÷6=7（排），
一共剪的块数：15×7=105（块）；
周长之和：6×4×105=2520（厘米）；
答：至少要剪105块，这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是2520厘米；
故答案为：105，2520．

点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题；正方形的周长；图形的拆拼（切拼）．

考点点评： 此题要正确理解“至少”的含义，就是以长宽的最大公约数为边长来剪；用到的知识点：长方形和正方形的面积计算公式和正方形的周长计算公式．