弹琴的月光
幼苗
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1.楼上的方法似乎都复杂了些,其实很简单呢.该交点为P,其横坐标是8,设F1、F2分别是左、右焦点,PF1=14,PF2=6首先由两焦半径的关系得PF1-PF2=2a=8,所以a=4,又知道PF1=ex0+a,这里的x0=8,e是离心率,a=4,很快算出e=c/a=5/4,因此c=5,所以b=3,所以双曲线方程就是x^2/16-y^2/9=1,何必用上勾股定理繁琐的计算呢.
2.(1)由给出的条件可知a=b,且双曲线的焦点在x轴上,因此先设x^2/a^2-y^2/a^2=1,代入点(3,-√3)可求得a=b=√6,所以双曲线的方程是x^2/6-y^2/6=1.
(2)代入M点坐标可求出m的其中一个值是√3,F1(-2√3,0),F2(2√3,0),设MN⊥x轴,N(3,0),则NF1=2√3-3,NF2=2√3+3,MN=√3,(√3)^2=(2√3-3)*(2√3+3),所以MN^2=NF1*NF2,由射影定理的逆定理可知MF1⊥MF2,因此向量MF1×向量MF2=0.
(3)已知MN=√3,F1F2=4√3,所以S△F1MF2=1/2*MN*F1F2=6.解答完毕,希望您满意.
1年前
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