如图，AB为⊙O的直径，AC，BD分别和⊙O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作⊙O的切线分别交AC，

如图，AB为⊙O的直径，AC，BD分别和⊙O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作⊙O的切线分别交AC，BD于点C，D，连接OC，OD分别交AE，BE于点M，N。
（1）若AC=4，BD=9，求⊙O的半径及弦AE的长；
（2）当点E在⊙O上运动时，试判定四边形OMEN的形状，并给出证明。
Roger哥哥 1年前 已收到1个回答 举报
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330603417 幼苗

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（1）∵ 分别切 于
，
∴
∴
∵AB为 的直径
∴
过点C作 于F，则四边形 是矩形
∴
∴
∴ 的半径为6
连结
∵
∴ 垂直平分弦AE
∵
∴
∴ 。
（2）当点E在 上运动时，由（1）知 垂直平分
同理， 垂直平分
∵AB为直径，
∴
∴四边形 为矩形
当动点E满足 时，∵
∴
∴
∴矩形 为正方形。

1年前

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