阅读材料,并回答问题.材料:(根号2+1)(根号2-1)=1,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1,（根号4+根号3

阅读材料,并回答问题.材料:(根号2+1)(根号2-1)=1,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1,（根号4+根号3）（根号4-根号3）=1,……
问题：
比较根号下n+1-根号n 与根号n-根号下n-1的大小关系,并证明你的结论

zechsye 1年前已收到1个回答举报

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(根号下n+1-根号n)(根号下n+1+根号n)=1
∴根号下n+1-根号n=1/(根号下n+1+根号n)
(根号n-根号下n-1)(根号n+根号下n-1)=1
∴根号n-根号下n-1=1/(根号n+根号下n-1)
∴根号下n+1+根号n>根号n+根号下n-1>0
∴1/(根号下n+1+根号n)

1年前追问

(根号n-根号下n-1)(根号n+根号下n-1)=1 哪来的啊？？？？？？解释清楚一点，麻烦了！！！

Ĳ 2+1)(2-1)=1 (3+2)(3-2)=1 4+34-3=1 (n-n-1)(n+n-1)=1 (n+1-n)(n+1+n)=1 ɣ

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