求y=2-x的平方,y=2x所围成的平面图形的面积

passdaisy 1年前 已收到2个回答 举报
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llscc 幼苗

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将两曲线联立解得x= -1±√3,所以
面积=< -1-√3→-1+√3>∫[(2-x²)-(2x)]dx
=< -1-√3→-1+√3>∫(-x²-2x+2)dx
=[(-1/3)x³-x²+2x)]|< -1-√3→-1+√3>
=[(-1/3)*(-1+√3)³- (-1+√3)²+2*( -1+√3))]- [(-1/3)*(-1-√3)³- (-1-√3)²+2*( -1-√3))]
=4√3

1年前

6

shinylong 幼苗

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假设两个交点A(XA,YA),B(XB,YB)
Y=2-X^2
Y=2X
2-X^2=2X (交点)
X^2+2X-2=0
解:
XA=-1+3^(1/2)
XB=-1-3^(1/2)
YA=2XA=2(-1+3^(1/2))
YB=2XB=2(-1-3^(1/2))
所围成的平面图形的面积:
积分( (2-...

1年前

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