一根铁丝可以（彩带）正好围成一个边长为6CM的正方形，用它围成一个长和宽都为整数的长方形，有______围法，面积最大是

解题思路：根据正方形周长公式C=4a可以求出正方形周长，列式为：6×4=24（厘米），然后再根据长方形周长公式C=（a+b）×2可以求出一条长和一条宽的和，列式为：24÷2=12（厘米）；由于围成的长方形的长和宽都为整数，所以需要把12拆分为两个整数的和的形式，即12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7，共5种围法；再根据当两个数的差越小积越大可得：当宽为5厘米，长为7厘米时面积最大；据此解答．

6×4=24（厘米），
24÷2=12（厘米）；
因为12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7，
所以共5种围法；
再根据当长和宽的差越小是积越大可得：当宽为5厘米，长为7厘米是面积最大；
最大为：5×7=35（平方厘米）；
答：有5围法，面积最大是35平方厘米．
故答案为：5，35平方厘米．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分；长方形的周长；正方形的周长；最大与最小．

考点点评： 本题关键是求出长方形一条长和一条宽的和，然后再把它拆分成两个整数的和的形式；知识点：正方形周长公式C=4a，长方形周长公式C=（a+b）×2，长方形面积公式S=ab，当两个数的和一定，这两个数的差越小积越大．

3种36平方厘米

5种
最大为35平方厘米