某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长L；摆球半径r，然后用秒表记录了单摆振动N次全振动所用的时间为t，
| 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长L；摆球半径r，然后用秒表记录了单摆振动N次全振动所用的时间为t，则 （1）用以上直接测量的物理量表示重力加速g=______． （2）如果测得g值偏小，可能的原因是______ A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动记数为50次． |
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（1）单摆摆长l=L+r，单摆周期T=
t
N ，
由单摆周期公式T=2π
l
g 可得，g=
4 π 2 l
T 2 =
4 π 2 (L+r)
(
t
N ) 2 =
4 π 2 (L+r) N 2
t 2 ；
（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，单摆摆长偏大l，由g=
4 π 2 l
T 2 可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，
计算时，仍按测量值计算，l偏小，由g=
4 π 2 l
T 2 可知，重力加速度的测量值偏小，符合题意，故B正确；
C、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，由g=
4 π 2 (L+r) N 2
t 2 可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故C错误；
D、实验中误将49次全振动记数为50次，N偏大，由g=
4 π 2 (L+r) N 2
t 2 可知，
重力加速度测量值偏大，不符合题意，故D错误；
故答案为：（1）
4 π 2 (L+r) N 2
t 2 ；（2）B．
t
N ，
由单摆周期公式T=2π
l
g 可得，g=
4 π 2 l
T 2 =
4 π 2 (L+r)
(
t
N ) 2 =
4 π 2 (L+r) N 2
t 2 ；
（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，单摆摆长偏大l，由g=
4 π 2 l
T 2 可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，
计算时，仍按测量值计算，l偏小，由g=
4 π 2 l
T 2 可知，重力加速度的测量值偏小，符合题意，故B正确；
C、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，由g=
4 π 2 (L+r) N 2
t 2 可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故C错误；
D、实验中误将49次全振动记数为50次，N偏大，由g=
4 π 2 (L+r) N 2
t 2 可知，
重力加速度测量值偏大，不符合题意，故D错误；
故答案为：（1）
4 π 2 (L+r) N 2
t 2 ；（2）B．
1年前
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