函数f（x）=x3-x2+mx在R内是增函数，则m的取值范围为[[1/3]，+∞）[[1/3]，+∞）．

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飞云噬月 幼苗

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解题思路：函数f（x）=x3-x2+mx在R内是增函数，则恒有f′（x）≥0，由此即可求得a的范围．

f′（x）=3x2-2x+m．
因为函数f（x）=x3-x2+mx在R内是增函数，所以f′（x）=3x2-2x+m≥0在R上恒成立，
故有△=4-12m≤0，即m≥
1
3．
所以m的取值范围为[[1/3]，+∞）．
故答案为[[1/3]，+∞）

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查导数与函数单调性的关系，属基础题，难度不大．可导函数f（x）在某区间上单调递增的充要条件是f′（x）≥0（不恒为0）．

1年前

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