设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a2²+a3²=a4²+a5²,S7=7

1) 设首项为a1，公差为d， a2^2+a3^2=a4^2+a5^2 (a5+a3)*(a5-a3)+(a4+a2)(a4-a2)=0 由于 a5-a3=a4-a2=2d≠0，所以 a2+a3+a4+a5=0 则 4a1+10d=0 (1) 7a1+21d=7 (2) 解得 a1=-5，d=2 所以 an=2n-7 Sn=(a1+an)*n/2=(2n-12)n/2=n(n-6) 2) am*a(m+1)/a(m+2) =(2m-7)(2m-5)/(2m-3) =(4m^2-24m+35)/(2m-3) =2m-9+8/(2m-3) 所以 2m-3能整除8. 2m-3=-1或1 m=1或2 当m=1时，a1*a2/a3=15=2*11-7=a11 当m=2时，a2*a3/a4=3=2*5-7=a5