：如图,在平在直角坐标系中,直线OA的解析式为 y=1/6x ,点A,点B均在双曲线 y=k/x (x＞0)上,

：如图,在平在直角坐标系中,直线OA的解析式为 y=1/6x ,点A,点B均在双曲线 y=k/x (x＞0)上,
如图,在平在直角坐标系中,直线OA的解析式为 y=1/6x ,点A,点B均在双曲线 y=k/x (x＞0)上,且点A又在直线OA上,其中点A的横坐标是6,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,BD交OA于点E.

(1)求双曲线的解析式；
(2)若点E为BD的中点,求点B的坐标；
(3)在(2)的条件下,直线l⊥x轴,分别交双曲线、直线OB于点M、N(其中点N在线段OB上),在y轴上是否存在点R,使得△MNR是以MR为一腰的等腰直角三角形?若存在,求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.