已知直线l1经过点A（2,－4）和B（0,2）,直线l2的方程为x—3y+9=0判断直线l1与l2是否平行?重合?垂..

已知直线l1经过点A（2,－4）和B（0,2）,直线l2的方程为x—3y+9=0判断直线l1与l2是否平行?重合?垂...
已知直线l1经过点A（2,－4）和B（0,2）,直线l2的方程为x—3y+9=0判断直线l1与l2是否平行?重合?垂直?并说明理由.

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设直线l1解析式是y=kx+b
x=2,y=-4;x=0,y=2代入
得 {-4=2k+b
2=b
∴{k=-3,b=2
直线l1解析式是y=-3x+2
直线l2的方程为x—3y+9=0
即y=1/3x+3
1/3×（-3）=-1
∴直线l1与l2垂直

1年前

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AB的斜率为k1=(2+4)/(0-2)=-3，l2化为y=(1/3)x+3，斜率为k2=1／3，
因为k1·k2=-1，所以　l1⊥l2

1年前

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定理：
设直线l1方程为：A1x+B1y+C1=0；直线l2方程为A2x+B2y+C2=0
当A1/B1=A2/B2时，l1//l2；
当(A1/B1)*(A2/B2)=-1时，l1⊥l2
题中直线l1斜率为：（2+4）/(0-2)=-3，而直线l2为：1/3
因此：l1⊥l2

1年前

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