如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,M是BC的中点,CE⊥AM于点E,延长CE交AB于F.求△MBF的面积

senduo 1年前 已收到2个回答 举报

satuo1983 幼苗

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作BG垂直BC交CF的延长线于点G
因为三角形ABC是等腰的且CE垂直AM,则角CAM=角BCG,AC=BC,角ACM=角CBG
所以三角形ACM全等于三角形CBG,则BG=CM,且有S三角形=S三角形ACM=1/2三角形ABC
又因为角MBF=角GBF=45度,CM=MB=BG,BF=BF,则三角形BFM全等于三角形BFG
故S三角形BGF=S三角形BMF=S三角形CMF
从而,S三角形MBF=1/3S三角形CBG=1/6三角形ABC=1/12.(S表示面积)

1年前

6

shenmeshenme19 幼苗

共回答了968个问题 举报

AC=BC=1,但∠C的大小,影响△MBF的面积与△ABC 面积的比例。请看:

1年前

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