关于判断正项单调减级数是否收敛如果级数是Σ{n=1,+∞} f(n),那么 ∫(1,+∞) f(x)dx收敛就是级数收敛

关于判断正项单调减级数是否收敛
如果级数是Σ{n=1,+∞} f(n),那么 ∫(1,+∞) f(x)dx收敛就是级数收敛的充要条件吧

改一下条件。f(x)在定义域上>0且单调减

septwolves7 1年前已收到1个回答举报

xumiaowei 幼苗

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我觉得不对,最起码应该不是充分条件,例如f（n）=1/n这个级数符合你的所有要求,却是发散的.

1年前追问

septwolves7 举报

它的反常积分不收敛，级数也不收敛

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恩恩，我的错，没看好，你试试f（n）=1/n^2.,他的反常积分不收敛，但是自己收敛

septwolves7 举报

反常积分收敛……等于1

举报 xumiaowei

有道理，现拙了。。

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