在平面内有不在一条直线上的三个点,试找一点到三点的距离和最短

在平面内有不在一条直线上的三个点,试找一点到三点的距离和最短
三点连成一个直角
点在执教的角平分线上找
mayong1044 1年前 已收到5个回答 举报
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歌声飞满天 幼苗

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老实说还没算出来,推测答案为：三角形内一点,满足条件,与三顶点的三条连线之间夹角均为120度.
以前算过很久,这个最靠谱,至少我没举出反例,当然,也没证出来……
刚才找了下
应该是下面这个了,百科上有.
费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点.对于一个顶角不超过120度的三角形,费尔马点是对各边的张角都是120度的点.对于一个顶角超过120度的三角形,费尔马点就是最大的内角的顶点.

1年前

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浪不aa人 幼苗

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点在直角的角平分线上找，这个是原来题目中的要求吗？

1年前

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忍情龙 幼苗

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三点连成一个三角形，通过点分别作边的垂线，交点即为所求点！

1年前

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fleckwang 幼苗

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一点(x,y)到三点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)之间的距离D为
D=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)+sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2)+sqrt((x-x3)^2+(y-y3)^2)
求min D，令dD/dx=0，dD/dy=0，求得x和y，代入上式即得

1年前

1

出没就抽 幼苗

共回答了3个问题 举报

三点两两连线成一个三角形，该三角形的三个角的角平分线的交点到三点的距离和最短

1年前

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