（2011•海珠区一模）在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有

（2011•海珠区一模）在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b²．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是______．

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解题思路：从平面图形到空间图形，同时模型不变．

建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：S₄²=S₁²+S₂²+S₃²
故答案为：S₄²=S₁²+S₂²+S₃²

点评：
本题考点：类比推理．

考点点评：本题主要考查学生的知识量和知识迁移、类比的基本能力．

1年前

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