在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=60°，CD=4cm，AD=2cm，求梯形ABCD的周长及面积．

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解题思路：此题可以作梯形的两条高，构造了两个特殊的直角三角形进行计算．

作DE⊥BC于E，AF⊥BC于F
在直角三角形DCE中：CD=4，∠C=60°
∴CE=2，DE=2
3
在直角三角形ABF中，AF=DE=2
3，∠B=45°
∴BF=AF=2
3，AB=2
6
∴其周长为10+2
3+2
6，面积为6+6
3．

点评：
本题考点：梯形；勾股定理．

考点点评：本题考查与梯形有关的问题，注意梯形中常见的辅助线：作两条高．则构造了一个矩形和两个直角三角形．

1年前

6

flycloud1 幼苗

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S=6+6√3
C=10+2√3+2√6

1年前

2

我也来刷下幼苗

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过A、D向BC边做垂线，设垂足为E，F
则三角形DCF中，因为CD=4，角C为60度，CF=2，高DF=2*根号三。
EF=AD=2.
AE也是高，是2*根号三，所以BE=2*根号三
则三角形AEB中，AB=2*根号六
周长=2+4+2+2+2*根号三+2*根号六=10+2*（根号三+根号六）
面积=（2+2+2+2*根号三）*2*根号三÷2=6+6...

1年前

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