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有限维空间里面不可能,也就是说特征值一定有对应的特征向量,不管你采用什么方式来定义.
假定定义满足det(lambda*I-A)=0的lambda是特征值,那么由det(lambda*I-A)=0可以推出存在非零向量x使得(lambda*I-A)x=0.
在无限维空间里,
一般用Ax=lambda x来定义特征值,
用A-lambda*I不可逆来定义谱.
可以证明特征值一定属于谱,但反之未必.
假定定义满足det(lambda*I-A)=0的lambda是特征值,那么由det(lambda*I-A)=0可以推出存在非零向量x使得(lambda*I-A)x=0.
在无限维空间里,
一般用Ax=lambda x来定义特征值,
用A-lambda*I不可逆来定义谱.
可以证明特征值一定属于谱,但反之未必.
1年前
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你能帮帮他们吗