香肩儿
春芽
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AB与CD不是平行的吗?是不是AB与OD交与E啊?
1)易知Rt△OCD 为等腰直角三角形 so OD=CD=√2 so D(√2,√2)
2)设B(t,y) 则 t>0, t*y/2=1/2
y=1/t
则B(t,1/t)
向量BD=(√2-t,√2-1/t)
|BD|=√2-t-1/t
3)令t+1/t=u
|OB|=√(u^2-2) |BD|=√2-u
令OB=BD
解有u=√2 即 t+1/t=√2
t无解 故不存在
4)
直线CM: y=-x+√2
so: F(t,√2-t)
Rt△BDE, 因为∠BED=π/4,所以B为直角顶点或D为直角顶点
当B为直角顶点时,
OA=AE=t,AB=1/t,
AC=BD=BE=1/t-t,
OC=OA+AC=1/t=√2
t=√2/2,
F(√2/2,√2/2)
so 四边形BDCF是 上底为下底一半且上底等于直腰的直角梯形;
当D为直角顶点时,
OA=AE=t
AC=√2-t=BE/2=(1/t-t)/2
解有:t=√2+1(舍,取此值时,AB与OD无交点)
t=√2-1
F(√2-1,1) B(√2-1, √2+1)
四边形BDCF为边长为√2,有一顶角为45度的菱形.
1年前
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