表现得太忧郁
花朵
共回答了19个问题采纳率:100% 举报
:(1)设B(m,-2m),则A(m,o)
因为AB=10,所以|-2m|=10
即m=5或-5 ,所以A(5,0)或(-5,0)
因为抛物线y=-1/6x^2+bx+c过O点,所以c=0
又 因为抛物线y=-1/6x^2+bx过A点,
所以当A(5,0),时,0=-1/6·5^2+b·5,解得b=5/6
当A(-5,0),时,0=-1/6·(-5)^2+b·(-5),解得b=-5/6
所以 y=-1/6x^2+5/6x 或y=-1/6x^2-5/6x
(2)如果y=-1/6x^2+5/6x
因为点A与点C关于直线y=-2x对称
所以C(-3,-4) (由(1)中点在直线上;(2)斜率乘积为-1 求出)
将C(-3,-4) 带入y=-1/6x^2+5/6x成立,即C是否在该抛物线上
(3)存在
(1)以角BOQ为直角,则过点O做直线y=-2x的垂线y=1/2x
联立y=1/2x与y=-1/6x^2+5/6x 解得x=0或2 (异于O点 0舍去)
则x=2,y=1 ,所以Q(2,1)
(2))以角OBQ为直角,则过点B做直线y=-2x的垂线y=1/2x-25/2
联立y=1/2x-25/2与y=-1/6x^2+5/6x 同理可解
1年前
6