胡成刘纸 幼苗
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证明:延长AE到F,使EF=AE,连接DF,
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED,
在△ABE与△FDE中
∵
BE=DE
∠AEB=∠DEF
AE=EF,
∴△ABE≌△FDE(SAS),
∴AB=DF,∠BAE=∠EFD,
∵∠ADB是△ADC的外角,
∴∠DAC+∠ACD=∠ADB=∠BAD,
∴∠BAE+∠EAD=∠BAD,∠BAE=∠EFD,
∴∠EFD+∠EAD=∠DAC+∠ACD,
∴∠ADF=∠ADC,
∵AB=DC,∴DF=DC,
在△ADF与△ADC中
∵
AD=AD
∠ADF=∠ADC
FD=DC,
∴△ADF≌△ADC(SAS)
∴∠C=∠AFD=∠BAE.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是证明两个三角形全等.
1年前
你能帮帮他们吗