1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE.

1.∠BDA=∠BAD
AB=BD
AE是△ABD的中线
BD=2BE
CD=AB
BC=2AB
AB/BE=BC/AB=2
∠B=∠B
△ABE∽△CBA
AE/CA=AB/CB=1/2
AC=2AE,得证.
2.已知：如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB＝∠DBC＝90°,E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.,(1)求证：BD=BC (2)若BD=8cm,求AC的
(1.)在三角形ACB和三角形EBD中
∠ACB＝∠DBC
∠BDE=∠CBA(都等于90度减∠DEB)
AB＝DE
所有两个三角形全等（AAS）
所以BD=CB
(2)
因为∠DBC＝90
所以：△BCD为等腰直角三角形
CB=BD=8
所以BE=4
由三角形ACB和三角形EBD全等有
AC=BE=4

1..三角形ABC中 C为BE边的中点 D为BC边中点 且AB=CB 求证 AE=2AD
延长 AD到F，使AD＝AF，连接BF
⊿ACD≌⊿BFD
∠CAD=∠BFD
∠ECA＝180°－∠ACD＝180°－（∠BAD＋∠DAC）
∠ABF=180°－（∠BAD＋∠BFD）
∠ECA=∠ABF *
再证⊿ACE≌⊿ABF
...

1.延长AE至F，使EF=AE，连结BF、DF，则ABFD是平行四边形。
则角DAB+角ABF=180，又角ADB=角DAB，角ADB+角ADC=180。
所以角ADB=角ABF
在三角形ADC和三角形ABF中
DC=AB，AD=BF，角ADC=角ABF
所以AC=AF=2AE
2.因为角ACB=90度
所以 角ABC+∠A=9...