用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）.已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的[4/7]，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　）
A. [4/7]+[4/7]k+[4/7]k²=1
B. [4/7]+[4/7]k=1
C. [4/7]k+[4/7]k²=1
D. [4/7]+[8/7]k=1

rinoayy 1年前已收到1个回答举报

87871 幼苗

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解题思路：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b，根据题意即可列出方程．

设变化前的量为a，变化后的量为b，
变化率为x，
则经过两次变化后的数量关系为：a（1±x）²=b
∴[4/7]+[4/7]k+[4/7]k²=1．
故本题选A．

点评：
本题考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评：找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律．

1年前

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