一个并不难的几何证明题已知:如图,C,D为半圆上的两点,且弧BD=弧DC,连接AC并延长,与BD的延长线相交于点E.求证

一个并不难的几何证明题
已知:如图,C,D为半圆上的两点,且弧BD=弧DC,连接AC并延长,与BD的延长线相交于点E.
求证:AB=AE,CD=ED
ll045024 1年前 已收到2个回答 举报

linuxing3 幼苗

共回答了13个问题采纳率:76.9% 举报

证:连接AD,所以半圆中∠ADB等于90°,又因为弧BD=弧DC,所以∠CAD等于∠BAD,所以AB等于AE{三线合一}
又因为AB等于AE,∠ADB=90°,所以ED=BD,因为弧BD=弧DC,所以BD=DC=ED,即CD=ED

1年前 追问

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ll045024 举报

只有∠ADB等于90°,∠CAD=∠BAD 就能判定AB等于AE吗?

janney0207 幼苗

共回答了14个问题 举报

不难

1年前

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