正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF‖AC,AB=根号2,CE=EF=1,

1.分别连接CA,BD,得正方形ABCD中点O,连接EO.可得以下结论：AC⊥BD.因为两面互相垂直,且CE⊥AC,可得CE垂直于面ABCD,所以CE⊥BD.由上可得,BD垂直于面ACEF.所以BD⊥CF.由条件可得,四边形ACEF为平行边分别是1,2,直角边是1的梯形,且点O平分AC,BD,所以可得CEFO为变长为1的正方形,所以CF⊥EO.综合CF⊥BD、CF⊥EO,因为点O在BD上,所以CF⊥面BDE.
2.首先,作图.连接AE、EO,作DG⊥BE于点G,过G作BE的垂线交AE与点H,即HG⊥BE.由条件可得AB⊥面BCE,所以AB⊥BE,所以AB‖HG,所以二面角A-BE-D即角DGH.经简单计算可得AE=根号五,AB=AD=根号二,BD=2,DE=BE=根号三,EO=根号二.在△DEB中,EO为高,BD为底,或者DG为高,BE为底.所以可得DG=2*根号6/3.由余弦定理可得
COS角DEB=1/3,再由勾股定理,得EG=根号3/3.所以由EG/BE=HG/AB可得HG=根号2/3,同理可得
EH=根号5/3.由余弦定理可得COS角DEA=根号15/5,再由余弦定理,得DH=根号14/3.由上得△DGH三遍分别为根号2/3、2*根号6/3及根号14/3,所以,由余弦定理得COS角DGH=根号3/2.所以二面角A-BE-D=acrcos根号3/2.也就是30°.

给个图呗