附加题:新城中学七年级学生步行到距学校2千米的峙山公园秋游,一(1)班的学生组成前队,步行速度为6千米/时,一(2)班的

附加题:新城中学七年级学生步行到距学校2千米的峙山公园秋游,一(1)班的学生组成前队,步行速度为6千米/时,一(2)班的学生组成后队,两队之间由一名联络员骑自行车进行联络.前队出发6分钟后,发现后队还没出发,于是就派联络员去联络后队.联络员骑车的速度为12千米/小时,联络员回到学校通知后队,然后马上回头追赶前队,问联络员在半路能否追上前队?若能追上,试求出追上的地点;若不能,则试求联络员应该以多大速度才能追上?
ddddfd 1年前 已收到1个回答 举报

fbwq 幼苗

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解题思路:此题为追及问题,解题时分两步,①求出联络员通知到后队时,前队已经走过了多少路程a.②然后再判断前队到达目的地之前联络员是否追的上前队.计算路程a时,关键是找出联络员通知到后队时甲队已经行走的时间.判断是否能追上时可假设能追上,并且计算追上之后甲队所走的路程b,再判断b是否小于目的地的距离.

①如图:

联络员由前队返回时所用时间x1=
6
12 ×6=3分钟,
此时前队距出发点距离:a =
6+3
60× 6=0.9千米,
②设从此时开始让时,联络员追上前队用时为x分钟.
由题意可得:(12−6)
x
60=0.9.
解得:x=9.
此时前队离出发点距离为b=12×
9
60=1.8千米<2千米.
故联络员在半路能追上前队,追上的地点距峙山公园0.2千米处.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 此题为追及问题,画出图形能有效理解题设含义.在判断是否能追上的问题上,可先假设能追上,然后再判断联络员追上前队时,前队离出发地的距离是否小于目的地的距离,若小于,则前联络员在前队到过目的地之就追上了前队,若大于,则联络员在前队到达目的地时还未追上前队.

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