（2004•广州一模）已知双曲线xm2−y32＝1的离心率e=2，则该双曲线两条准线间的距离为（　　）

（2004•广州一模）已知双曲线
x
m
2−
y
3
2＝1的离心率e=2，则该双曲线两条准线间的距离为（　　）
A．2
B．[3/2]
C．1
D．[1/2]
lxj73117 1年前 已收到1个回答 举报
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心愿心圆 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：由题意可得e＝
c
a
即
m+3
m
＝2，可求m，再由公式
2a2
c
可求两条准线间的距离．

由题意可得

m+3

m＝2
∴m=1
∵双曲线两条准线方程为：x=±
a2
c，
∴该双曲线两条准线间的距离为：
2a2
c＝
2×1

1+3＝1．
故选C．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的性质：双曲线的准线、离心率等的求解，属中档试题．

1年前

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