如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．

ford001 1年前 已收到6个回答 举报
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xiaoshuang0708 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：先根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，可知∠MOC=[1/2]∠AOC，∠NOC=[1/2]∠BOC，再把两式相加，根据∠AOB=100°即可求出答案．

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=[1/2]∠AOC，∠NOC=[1/2]∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=[1/2]（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON=[1/2]∠AOB=[1/2]×100°=50°．
故答案为：50°．

点评：
本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．

1年前

1

jiay1122 幼苗

共回答了3个问题 举报

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°
∴∠AOM=∠MOC，∠BON=∠CON。
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠CON=100°
∴2∠MOC+2∠CON=100°
∴∠MON=100°÷2=50°

1年前

2

eleven1985111 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠AOM=∠MOC，∠BON=∠CON。
又∠AOM+∠MOC+∠BON+∠CON=100°
2∠MOC+2∠CON=100°
2∠MON=100°
∠MON=50°

1年前

2

jiejie_1983 幼苗

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1年前

2

ry520 幼苗

共回答了41个问题 举报

50°

1年前

0

都市亦丛林5 幼苗

共回答了15个问题 举报

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠AOM=∠MOC，∠BON=∠CON
∴∠MOC+∠CON=1/2∠AOB
∵∠AOB=100°，∠MON=∠MOC+∠CON
∴∠MON=50°

1年前

0
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