如图,AB//EF//DC,求证:1/AB+1/CD=1/EF

如图,AB//EF//DC,求证:1/AB+1/CD=1/EF
可能图片不清楚……
wfc518000 1年前 已收到2个回答 举报

旋转的花木马 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

∵AB//EF ∴EF/AB=CF/BC(三角形一边的平行线性质定理推论)
∵EF//DC ∴EF/CD=BF/BC(同上)
∵CF/BC+BF/BC=1
∴EF/AB+EF/CD=1
∴1/AB+1/CD=1/EF

1年前

2

天崖NLF 幼苗

共回答了15个问题 举报

在△ABC中,AB//EF,∴△CAB∽△CEF,∴EF/AB=FC/BC
同理可证EF/CD=BF/BC
两式相加即EF/AB+EF/CD=FC/BC+BF/BC=1
两边同时除以EF得1/AB+1/CD=1/EF

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.527 s. - webmaster@yulucn.com