qy5563
幼苗
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1.
连接BC,
∵CD是切线
∴∠DCA=∠B (弦切角等于夹弧所对圆周角)
∵AB是直径
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠B=90°,∠DCA+∠DAC=90°
∴∠DAC=∠CAB (等角的余角相等)
即AC平分∠DAB
2.
∵∠DAC=∠CAB,∠DCA=∠B,∠CAB+∠B=90°
∴∠DCA+∠DAC=90° (等量代换)
即AD与过点C的切线互相垂直
3.
∵∠DCA=∠B,∠DAC=∠CAB
∴△DAC∽△CAB
∴AD/AC=AC/AB
即AC²=AD*AB=20
∴AC=2√5
1年前
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