若常数k>0,对于任意非负实数a.b都有a^2+b^2+kab≥c(a+b)^2恒成立,求最大的常数c.

可爱的僵尸 1年前 已收到1个回答 举报

katezou 春芽

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没笔,提供一下思路.
a^2+b^2++kab≥c(a+b)^2变为(1-c)t^2+(k-2)t+1-c≥0
其中t=a/b>0恒成立.
对于ab=0情况容易得出结果.
以下应当对1-c=0,1-c≠0及△进行讨论了.

1年前

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