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数学小论文
今天,在我们数学俱乐部里,老师给我们研究了一道有趣的题目,其实也是一道有些复杂的找规律题目,题目是这样的“有一列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,…….这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目,心里猛然想到,这题目必须得按照规律来做.
想法一：开始我便先试着先3个一组来求和,6,5,10,9,12,15,14…….这样一看,这些数字各有特征,关键就是找不出合适的规律.于是,我又找4个一组来求和,8,10,12,16,20…….仔细一看,好像也没什么规律,我只好再试着找5个一组来求和,9,14,19,24……,这样一来就非常明显的看出它们是等数列,我非常高兴,再把240÷5=48（组）,5个一组,（1、2、3、2、1）,（2、3、4、3、2）,（3、4、5、4、3）,（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和,9+47×5=244,把首项加末项的和乘项数除以2,（9+244）×48÷2=6072.这样就完成了!
想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48,那么另一种方法就产生了,（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072.这样想也合乎情理,也是一个理得清楚而且又实用的方法!
想法三：我又发现有N组时,他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和,比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072.这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的,这个规律虽然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那还要比其他两种方法更容易些.
我做的只是其中的三种解法,其实方法还有很多,但是要靠自己来找其中的规律,解其中的奥秘!