已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x)

wyh4 1年前 已收到1个回答 举报

dusange 春芽

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

要使f(x)=lnx-a/x(lnx-x²)x=xlnx-x³在(1,+∞)上恒成立
设g(x)=xlnx-x³,则g'(x)=1+lnx-3x²
g''(x)=1/x-6x=(-6x²+1)/x在x∈(1,+∞)恒小于0,所以g'(x)在(1,+∞)上单调递减
因为g'(1)=1+0-3=-2

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com