10.规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）

10.规定符号f（x）（x是正整数）满足下列性质：（1）当x=1时,f（1）=0；（2）当x=p时（p是质数）,f（p）=1；（3）对任意两个正整数m、n有f（m*n）=mf（n）+nf（m）.
求f（2010）-2010的值.
k6vqag 1年前 已收到4个回答 举报
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钟洛水 幼苗

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2010=2*1005
f(2010)=1005*f(2)+2*f(1005)=1005+2*3*f(335)+2*335*f(3)=1675+6f(5*67)=1675+6*67*f(5)+6*5*f(67)=1675+402+30=2107
原式＝2107-2010=97

1年前 追问

7

k6vqag 举报

确定

举报 钟洛水

应该没问题吧，确定。

娃哈哈0ex 幼苗

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2010=2*1005
f(2010)=1005*f(2)+2*f(1005)=1005+2*3*f(335)+2*335*f(3)=1675+6f(5*67)=1675+6*67*f(5)+6*5*f(67)=1675+402+30=2107
原式＝2107-2010=97
书后答案就是这样的！

1年前

2

酩动 幼苗

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97

1年前

0

tedanirvana 幼苗

共回答了2个问题 举报

2010=2*1005
f(2010)=1005*f(2)+2*f(1005)=1005+2*3*f(335)+2*335*f(3)=1675+6f(5*67)=1675+6*67*f(5)+6*5*f(67)=1675+402+30=2107
原式＝2107-2010=97

1年前

0
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